0.99...9... ≠ 1
非正函數學中，有一個證明是這樣的:
]Prove.. 0.99...9... = 1
]If.. 0.99...9... = x
非正函數學中，有一個證明是這樣的:
]Prove.. 0.99...9... = 1
]If.. 0.99...9... = x
- 12月 23 週五 201121:00
0.99...9... ≠ 1
- 11月 17 週四 201121:10
0+
0+
零正運算為非正函數，通常用來探討已知關係的變數群中，幾個變數的變值對於其他關連變數的大小影響。至於0+、0- 的定義，簡單來說，0+ 是一個最小的正數，0- 則是一個最大的負數。
]Define.. 0+ = lim(x→∞) (1 / x)^x
]Define.. 0- = - 0+
零正運算為非正函數，通常用來探討已知關係的變數群中，幾個變數的變值對於其他關連變數的大小影響。至於0+、0- 的定義，簡單來說，0+ 是一個最小的正數，0- 則是一個最大的負數。
]Define.. 0+ = lim(x→∞) (1 / x)^x
]Define.. 0- = - 0+
- 11月 07 週一 201121:12
階乘Factorial
階乘Factorial
階乘寫成Factorial(a)，或表示成a!。
]Define.. Factorial(被乘數)
]Instead.. 被乘數 = a
階乘寫成Factorial(a)，或表示成a!。
]Define.. Factorial(被乘數)
]Instead.. 被乘數 = a
- 11月 07 週一 201121:04
排列組合
排列組合
排列(Permutation) 寫成函式Pm(a, b)，唸作"a 取b作排列"，其意義為"a 項元素中取b 項作直線排列的總方法數"，其公式為: a! / (a - b)!。
]Find.. 總共有編號為A、B、C、D 的四人，任選三人排列成隊，求方法數
]Pm(Am({A, B, C, D}), 3) = Pm(4, 3) = 4! / 1! = 4 * 3 * 2 * 1 / 1 = 24
排列(Permutation) 寫成函式Pm(a, b)，唸作"a 取b作排列"，其意義為"a 項元素中取b 項作直線排列的總方法數"，其公式為: a! / (a - b)!。
]Find.. 總共有編號為A、B、C、D 的四人，任選三人排列成隊，求方法數
]Pm(Am({A, B, C, D}), 3) = Pm(4, 3) = 4! / 1! = 4 * 3 * 2 * 1 / 1 = 24
- 10月 29 週六 201107:23
捷徑電路法
捷徑電路法
有時候會有一張地圖，說某些地方雙向，某些地方單向，求起點到終點的走法數。
如果都沒有雙向道的話，這種問題直接用「爬格子」比較快，也就是從起點開始，與起點連接的為1，交會的地方則將兩點數值相加即可。
有時候會有一張地圖，說某些地方雙向，某些地方單向，求起點到終點的走法數。
如果都沒有雙向道的話，這種問題直接用「爬格子」比較快，也就是從起點開始，與起點連接的為1，交會的地方則將兩點數值相加即可。
- 10月 19 週三 201120:23
Sum
Sum
Sum 是求和的函式，內建Loop，寫成:
]Sum(k = a to b, f(k)) = Σ(k = a to b, f(k)) //其中a、b 為上下限，f(k) 為被加函式。
]
Sum 是求和的函式，內建Loop，寫成:
]Sum(k = a to b, f(k)) = Σ(k = a to b, f(k)) //其中a、b 為上下限，f(k) 為被加函式。
]
- 10月 15 週六 201112:13
布林運算
布林運算
布林值(boolean) 是一個true、false 交替的值，其中，我們以1 代表true，0 代表false。
]If.. a ∈ boolean
]ponge.. a = stick(a, 0)
布林值(boolean) 是一個true、false 交替的值，其中，我們以1 代表true，0 代表false。
]If.. a ∈ boolean
]ponge.. a = stick(a, 0)
- 9月 16 週五 201117:42
DC
DC
DC 是用來簡化降冪多項式(descending)，其表示法為: DC (階梯變數, 最低階次方) (最高階係數, 第二高階係數, ... , 最低階係數)。其中，最低階次方默認為0。
]Define.. DC (階梯變數, 最低階次方) (降冪排列的各項係數數列)
]Instead.. 階梯變數 = x
DC 是用來簡化降冪多項式(descending)，其表示法為: DC (階梯變數, 最低階次方) (最高階係數, 第二高階係數, ... , 最低階係數)。其中，最低階次方默認為0。
]Define.. DC (階梯變數, 最低階次方) (降冪排列的各項係數數列)
]Instead.. 階梯變數 = x
- 9月 10 週六 201122:47
mod
mod
mod 是取餘數的函式，要求得m / n 的餘數則寫成mod(m, n)。其中，m 稱為「被除數」，n 稱為「除數」。
]mod(7, 4) = 3
mod 是取餘數的函式，要求得m / n 的餘數則寫成mod(m, n)。其中，m 稱為「被除數」，n 稱為「除數」。
]mod(7, 4) = 3
- 9月 01 週四 201121:23
雷瑟司長短數Recsoss
雷瑟司長短數Recsoss
雷瑟司長短數，Recsoss，是一個容易理解的數值運算法。Ponge 軟數是一個週期數值的宣告，也就是某些數在固定範圍內產生一段週期──雷瑟司也是作用在一段範圍內，但是不同於週期，他的變化是來回性質的。
舉個例子，ponge.. a° = mod(a°, 360)，表示a 的數值由小變大碰到上邊界360 之後，會回到下邊界0，繼續由小變大(有關ponge 的上下邊界直如何得知，在此不討論)。同樣的例子放在雷瑟司長短數上，recsoss.. a = 10 to 0，表示a 在10 與0 之間來回，當a 的數值由小變大碰到上邊界10 之後會停留在10，接著由大變小直到碰到下邊界0，在由小變大。
雷瑟司長短數，Recsoss，是一個容易理解的數值運算法。Ponge 軟數是一個週期數值的宣告，也就是某些數在固定範圍內產生一段週期──雷瑟司也是作用在一段範圍內，但是不同於週期，他的變化是來回性質的。
舉個例子，ponge.. a° = mod(a°, 360)，表示a 的數值由小變大碰到上邊界360 之後，會回到下邊界0，繼續由小變大(有關ponge 的上下邊界直如何得知，在此不討論)。同樣的例子放在雷瑟司長短數上，recsoss.. a = 10 to 0，表示a 在10 與0 之間來回，當a 的數值由小變大碰到上邊界10 之後會停留在10，接著由大變小直到碰到下邊界0，在由小變大。